【干货分享】欧特克Autodesk 凸轮设计解决方案
（本文内容感谢由欧特克（中国）软件研发有限公司刘静宜提供）凸轮机构由于其结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点，在工业生产中得到广泛的应用。凸轮设计也是在制造行业中非常普遍的设计内容之一。在Autodesk的制造业产品设计解决方案中，主打的就是AutoCAD Mechanical和Autodesk Inventor产品，而这两款产品都提供了相应的凸轮设计解决方案。
两者的区别在于：
[*]Inventor支持生成三维凸轮模型，而AutoCAD Mechanical生成的是二维图形；
[*]Inventor 支持对材料属性的定义（凸轮及从动件），因此除了支持计算位移、速度、加速度，以及压力角和曲率半径之外，还增加了对运动过程中的力、扭矩及接触应力的计算校核；
[*]更丰富的轮廓拟合方式（多达13种，最高支持七阶多项式）
[*]更多样化的设计输入条件（AutoCAD Mechanical支持以升程作为输入条件，而Inventor还支持最行程内的最大速度，或最大加速度，或最大压力角作为输入条件
[*]更详尽的设计及计算结果输出。
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以下为解决方案全篇正文，欢迎您分享学习！欧特克Autodesk 凸轮设计解决方案
欧特克（中国）软件研发有限公司刘静宜
前言：
我在Autodesk担任制造业产品的市场发展部的技术工程师期间，负责新产品的市场（客户）拓展，帮助中国的用户成功导入Autodesk的制造业解决方案。在此期间，一位使用Inventor产品多年的印刷机械设备的用户，咨询了凸轮设计的问题，其中一个共轭凸轮机构的设计引起了我的注意，这篇文章的内容就是基于该设计案例衍生出来，我将从Autodesk制造业解决方案的角度，介绍其凸轮设计解决方案，用到的产品包括AutoCAD Mechanical和Inventor。
[*]基本凸轮设计功能
凸轮机构由于其结构简单，可以准确实现要求的运动规律等优点，在工业生产中得到广泛的应用。凸轮设计也是在制造行业中非常普遍的设计内容之一。常见的凸轮形式，包括线性凸轮、盘式凸轮及圆柱凸轮三大类，很多CAD软件没有直接提供凸轮设计工具，需要用户去创建凸轮的轮廓线（创建公式曲线，通过数据点拟合样条曲线），而轮廓的几何外形了仅仅表达了凸轮的位移变化，还无法满足对凸轮性能分析的需求（速度曲线、加速度曲线，压力角变化等）的分析，造成用户设计效率低下，凸轮优化困难。
在Autodesk的制造业产品设计解决方案中，主打的就是AutoCAD Mechanical和Autodesk Inventor产品，而这两款产品都提供了相应的凸轮设计解决方案。
图1 AutoCAD Mechanical 及 Inventor 凸轮设计工具
[*]AutoCAD Mechanical
AutoCAD Mechanical 是Autodesk 公司基于其AutoCAD平台推出的一款面向机械产品设计用户的2D解决方案，很多中国用户都熟悉AutoCAD Mechanical强大的智能标注功能、GB标准支持和丰富的标准件库功能，但对于其提供的设计功能却了解不多。
以盘式顶升凸轮为例，要设计一个顶升高度为30mm，基圆半径为50mm的凸轮机构，AutoCAD Mechanical盘式凸轮设计界面见下图2.
图2 AutoCAD Mechanical 凸轮设计和计算界面
盘式凸轮的运动要求（升程变化）如下表，在满足升程变化的同时，尽可能运动平顺。
运动
位置（Deg）
升程（mm）
停顿
0~60
0-0
推程
60~160
0~30
停顿
160~260
30~30
回程
260~360
30~0
图3 凸轮运动要求
AutoCAD Mechanical提供了多达6种拟合方式，即二次抛物线、简单正弦、倾斜正弦、修正正弦、修正梯形波以及5阶多项式，拟合方式的选择取决于用户的设计要求。为了使其运动平顺，冲击小（加速度曲线连续），此处在定义推程和回程时，选择了五阶多项式方式。最终，凸轮设计中的条件输入见下图4。
图4 AutoCAD Mechanical 凸轮运动定义界面
AutoCAD Mechanical不仅能按照设计人员的需求，生成凸轮轮廓，同时提供了直观的计算结果输出（位移、速度、加速度，以及压力角和曲率半径），用户不需要考虑曲线的方程表达式，软件自动按照用户的输入条件，自动生成所需的结果，我们也可以方便地输出多种方案结果，方便用户进行方案对比，优化选型。
图5 凸轮轮廓及位移、速度、加速度曲线
图6 凸轮计算及结果（表格）
[*]Autodesk Inventor
Autodesk Inventor 是一款面向制造业客户，辅助设计人员完成机械产品设计的3D设计软件，由于它丰富的产品功能，与Autodesk公司的2D产品AutoCAD的优秀兼容性，极佳的产品性价比，越来越多的赢得了用户的青睐。
与AutoCAD Mechanical相比，两者的区别在于：
[*]Inventor支持生成三维凸轮模型，而AutoCAD Mechanical生成的是二维图形；
[*]Inventor 支持对材料属性的定义（凸轮及从动件），因此除了支持计算位移、速度、加速度，以及压力角和曲率半径之外，还增加了对运动过程中的力、扭矩及接触应力的计算校核；
[*]更丰富的轮廓拟合方式（多达13种，最高支持七阶多项式）
[*]更多样化的设计输入条件（AutoCADMechanical支持以升程作为输入条件，而Inventor还支持最行程内的最大速度，或最大加速度，或最大压力角作为输入条件
[*]更详尽的设计及计算结果输出。
显而易见，Inventor 的凸轮设计涵盖AutoCAD Mechanical的所有功能，但从其设计、校核计算功能上略胜一筹，在此不作赘述。
图7 Inventor凸轮设计界面及输出模型
[*]复杂凸轮设计
在上面的简单凸轮介绍中，我们选择了盘式凸轮作为例子，对于其它两种类型的凸轮，只要描述清楚凸轮的运动要求，Inventor和AutoCAD Mechanical都可以轻松的帮我们完成凸轮设计和校核计算。
在实际的产品设计中，有时无法直接描述凸轮的运动规律，这时候单纯依靠凸轮设计工具就无法设计出凸轮的外形轮廓。
这时候，我们就需要对运动机构进行具体的分析，找出已知条件（有时候是设计要求），借助Autodesk Inventor 提供的强大的设计及仿真分析工具，我们同样可以把设计难题迎刃而解。
下面的例子，就是前言中提及的一个印刷机械客户的复杂共轭凸轮设计案例，考虑到保护用户的知识产权，对于实际的设计意图不做具体的阐述，下文中列出的设计参数，也仅作示意，不代表实际设计数值。通过这个例子，大家可以了解到利用Autodesk 的解决方案设计复杂凸轮的思路和实现方法。
在开始展开这个设计案例之前，首先我们介绍一下共轭凸轮，以及我所了解的一般设计方法。
共轭凸轮
共轭凸轮是指相互固结的一对凸轮轮廓分别与其从动件上相应的运动副元素接触的凸轮，从动件可以一体的，也可以是相互独立。由于它能很好地控制从动件做往复运动，因此被广泛应用于各种自动机械，如：纺织机、印刷包装机械等。目前在一般的共轭凸轮的CAD设计中，分为反求法和解析法。反求法是通过对已有的凸轮测量出大量的离散的点，再通过Matlab等软件进行多次样条曲线的插补，再进行优化。解析法设计共轭凸轮的轮廓曲线是通过编程语言对轮廓曲线做函数方式描述。这两种方法都存在很大的弊端，
[*]人员要求高，无论是Matlab软件还是编程语言，一般的工程技术人员都不熟悉，掌握困难；
[*]数学功底要求高，熟悉机械原理，能够通过运动机构构建合理的数学模型；
[*]通过数学模型表达运动机构，表达不直观，无法及时验证设计结果的准确性；
[*]设计周期长，以下列为例，用户采用反求法，耗费了一个熟练掌握上述软件的高素质的技术人员一个月的时间去构建数学模型，并得到最终的设计结果；
[*]对机构的设计变更，需要做大量的重复工作，设计人员轻易不敢做设计变更，造成优化困难；
设计难点
在本设计案例中，有一共轭凸轮，分别实现机构的垂直及水平方向运动，为了便于大家更清楚的了解整个机构的组成，及运动特点，我绘制了图9所示的机构简图。
图8 共轭凸轮设计需求示意
图9 凸轮机构简图
凸轮1（垂直运动）：
图8（左）中，是一个盘式顶升凸轮（沟槽）做垂直方向往复运动。凸轮升程为30mm，带动T形结构做垂直方向运动，其在一个周期内的运动规律参考图5所示，使用AutoCAD Mechanical或者Inventor都能轻松得到凸轮的轮廓曲线；
凸轮2 （水平运动）：
图8（右）中， 凸轮驱动一个连杆机构运动，连杆机构的末端连结到一个滑块，用户希望滑块的运动满足所期望的运动规律。滑块的一个往复行程为400mm，滑块在往复运动的两端端点位置速度为零，中间位置的运动要求参考下图10示。
凸轮的轮廓就是我们要设计的内容，但是对于凸轮的运动特性，我们并不清楚，很显然，这个凸轮通过前面提及的设计工具是无法求解的，通过滑块的运动规律去倒推凸轮轮廓是一个非常复杂的过程，在一些介绍反求法的案例中，通过建立连杆机构的解析方程式的数学模型，基本方法在大学的工科课程《机械设计》中有类似的章节，这不是我们期望的解决方案在此我们就不去讨论。
综上所述，我们知道如何设计该凸轮轮廓是整个产品设计的难点。
图10 滑块水平运动规律示意
设计思路
Inventor Professional版本中，提供了运动仿真（Dynamic Simulation）模块，通过定义构件之间的运动副（连接类型），定义构件的运动特性（力、力矩，位移，速度、加速度，以及刚度、阻尼等），从而将几何关系模型转换为具有运动关系的模型，达到动态模拟、仿真机构运动的目的。
在上例的凸轮机构中，连杆机构的几何模型可以视为设计给定的条件，凸轮1作为一个简单的顶升凸轮可以很容易设计出；而滑块的运动特性作为设计要求，我们可以假定为的已知条件，从而反向求解（模拟）连杆机构的端点D的运动轨迹，也就是我们所要设计的凸轮2的外形轮廓。
[*]案例设计过程
根据前面的分析，我们的设计思路是借助运动仿真功能去求出凸轮的外形轮廓，因此我们的设计过程大致分为以下几个步骤：
1、建立几何模型
几何模型的准备，重点在于清晰的表达出构件之间的几何位置关系，模型可以基于2D草图，或者基于3D模型，甚至也可以2D/3D 混合建模，这为设计人员在设计前期做方案设计及验证提供了很大的便利性，可以让我们把注意力专注在设计，而非模型的建模上。
下图11是我创建的概念几何模型，其中凸轮1 是采用Inventor的凸轮设计工具完成，连杆机构仅用2D草图表达出其几何关系；
图11 简化模型及Inventor运动仿真界面
2、建立运动仿真模型
Inventor的运动仿真模块集成于Inventor产品内，能够很好的将几何约束（装配约束）转换为运动副（运动关系）。Inventor运动仿真具有丰富的运动副定义，节省了用户耗费在模型准备和运动副定义的时间。在定义仿真运动模型的时候，我们使用了以下几类运动副。
图12 运动副
[*]滑块与T形结构上平面的水平平动；（平移）
[*]凸轮1与T形结构顶端的圆弧面的接触；（滑动：凸轮-滚子运动）
[*]连杆机构的各杆件之间的转动关系关系（旋转运动）
[*]T形结构只能在平面内上下运动 （平移，限定只能沿垂直方向运动）
3、定义驱动条件
参考前面的描述，按照用户的设计要求，我们可以定义出滑块的运动规律，这里反映为滑块的速度要求及位移要求。整个机构，我们假想为滑块按照要求的规律运动，从而驱动连杆机构运动。
图13 驱动条件定义界面
4、执行仿真分析
在完成前面的定义之后，定义输出连杆的端点D的运动轨迹，执行仿真分析，凸轮2的运动轨迹即可生成，见下图13所示。
图14 运动轨迹输出结果
5、设计调整
仔细观察滑块的运动轨迹，和设计要求不太吻合，主要反映在凸轮2带动滑块做匀速运动的时间段，凸轮1带动的T形结构不在最上端位置时，分析其原因是由于没有调整好凸轮1与凸轮2的相位差。
从Inventor 的运动仿真结果中，我们可以很容易查看到滑块的运动位置及相应的运动时间，从而我们可以计算出凸轮1需要调整的相位值，可以计算出需要调整的角度值(角度=时间*凸轮转动角速度)。根据计算结果修订凸轮1的初始位置，参考下图15。
再次运行运动仿真，得到设计结果，与设计要求吻合，参见图16。生成的运动轨迹可以输出到Inventor的零件草图，这样，就可以方便的生成满足机构运动要求的精确的3D凸轮零件。
图15 凸轮1初始相位调整
图16 调整相位后设计结果
结论：
Autodesk 的制造业产品（AutoCAD Mechanical，Inventor）不仅满足了机械行业用户完成2D工程图，3D产品建模的基本需求，而且其丰富的设计工具为工程技术人员“设计”产品提供了强有力的技术手段。
在上述的共轭凸轮的设计案例中，结合Inventor的凸轮设计工具以及Inventor的运动仿真模块，从用户的设计要求出发，用“仿真”的方式设计出用户所要求的产品，真正地实现在数字样机阶段就对设计结果进行了功能的验证，大幅度减少了设计时间，提高了设计效率和准确性。
更为重要的是，其构建的数字样机，可以直接用于后续的设计改进中，几何参数的改变，以及设计参数的变换，都可以直接反映到设计结果的变化中。相比传统的构建解析函数的方式，数字化样机的优势及使用效率不可同日而语。
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